| - | 1 - x2 | | = 15 | это модуль. Спасибо

Модуль ЛЮБОГО числа - есть число положительное или 0 .
Например, | -5|=5 , |5|=5 .
Если число $a\geq 0$ , то $|a|=a$ и $|-a|=a$ .
Так как $|1-x^2|\geq 0$ , то $\Big |\underbrace {-|1-x^2|}_{-a}\Big |=\underbrace {|1-x^2|}_{a}$ .

$\Big |-|1-x^2|\Big |=15\; \; \Rightarrow \; \; \; |1-x^2|=15\; \; \Rightarrow \; \; 1-x^2=\pm 15\\\\a)\; \; 1-x^2=-15\; \to \; \; 16-x^2=0\\\\(4-x)(4+x)=0\; \; \Rightarrow \; \; x_1=-4\; ,\; \; x_2=4\\\\b)1-x^2=15\; \; \to \; 14+x^2=0\; \; net \; \; reshenij,\; t.k.\; \; 14+\underbrace {x^2}_{ \geq 0} \geq 14\; .\\\\Otvet:\; \; x_1=-4\; ,\; x_2=4\; .$