В однородном магнитном поле с индукцией В1 = 200 мТл находится круговой виток диаметром Д...

Question

В однородном магнитном поле с индукцией В1 = 200 мТл находится
круговой виток диаметром Д = 8 см, изготовленный из медного
проводника диаметром d = 0,5 мм. Плоскость витка перпендикулярна
магнитным силовым линиям. Какой заряд q пройдет через поперечное
сечение проводника, если индукция магнитного поля равномерно
уменьшится до В2 = 0. Удельное сопротивление меди ρ= 1,7ּ 10-8 Омּ м

Answer 1

Дано:
B₁=200 мТл = 200*10⁻³ Тл
B₂ = 0 Тл
D = 8 см =0,08 м
d = 0,5 мм = 0,5*10⁻³ м
ρ = 1,7*10⁻⁸ Ом·м
______________
q - ?

1)
Найдем  ЭДС индукции:
ЭДС = - S*(B₂-B₁) /Δt
Площадь витка:
S = π*D²/2 = 3,14*(0,08)²/4 ≈ 5*10⁻³ м²
Для удобства дальнейших вычислений подставляем данные:
ЭДС = - 5*10⁻³(0-200)*10⁻³ /Δt = 0,001 / Δt

2)
Найдем длину витка:
L = π*D = 3,14*0,08 ≈ 0,25 м

3)
Найдем площадь сечения провода:
s = π*d² / 4 = 3,14*(0,5*10⁻³)² / 4 ≈ 2*10⁻⁷ м²

4)
Найдем сопротивление провода:
R = ρ*L/S = 1,7*10⁻⁸*0,25 / 2*10⁻⁷ ≈ 0,021 Ом

5)
Сила тока в витке:
I = ЭДС / R = 0,001 / (R*Δt)       (1)
Но сила тока 
I = q / Δt                                      (2)

Приравниваем (2) и (1)
q / Δt  =   0,001 / (R*Δt)

q = 0,001 / R = 0,001 / 0,021 ≈ 0,05 Кл

Ответ: Через поперечное сечение провода прошел заряд 0,05 кулона