Вычислите значение выражения b(−16), если функция b является решением дифференциального...

Question

Вычислите значение выражения b(−16), если функция b является решением дифференциального уравнения b′(z)+17z3+12z2+18z−5=0 с начальным условием b(8)=−20b.

Comments

8 баллов за дифференциальное уравнение?

---

-20в?

Answer 1

Дифур совсем простой и решается прямым интегрированием
b'(z)=-17z^3-12z^2-18z+5
b(z)=-17z^4/4-12z^3/3-18z^2/2+5z+C=
=-17/4*z^4-4z^3-9z^2+5z+C
В начальном условии явная опечатка: b(8)=-20.
Здесь не может быть переменной b.
b(8)=-17/4*8^4-4*8^3-9*8^2+5*8+C=-20
C=-20+17*2*8^3+4*8^3+9*64-40=
=-60+576+8^3*(34+4)=19972.
b(z)=-17/4*z^4-4z^3-9z^2+5z+19972
b(-16)=-17/4*16^4+4*16^3-9*16^2-5*16+19972=-244556

Comments

Я тоже нашел интеграл , а потом тупик из-за в.