Решите √2+√3-√2-√3 Корень из двух идёт до корня из 3 включительно. Каждая часть

Возведём выражение в квадрат:

$( \sqrt{2+ \sqrt{3} } - \sqrt{2- \sqrt{3} } ) ^{2} =$

$=2+ \sqrt{3} -2 \sqrt{(2+ \sqrt{3} )*(2- \sqrt{3} )} +2- \sqrt{3} =$

$=4-2 \sqrt{4-3} =2$

А теперь извлечём квадратный корень

$\sqrt{2+ \sqrt{3} } - \sqrt{2- \sqrt{3} }= \sqrt{2}$