При каких a и b прямая y = 7x – 2 касается графика функции y = ax2 + bx + 1 в точке А(1;...

Найдем производную функции $y^{/} =2ax+b$
Составим систему

$\left \{ {{a x^{2}+bx+1=7x-2} \atop {2ax+b=7}} \right.$
Подставим координаты точки А
$\left \{ {{a*1^{2}+b*1+1=7*1-2} \atop {2a*1+b=7}} \right.$
$\left \{ {{a}+b=4} \atop {2a+b=7}} \right.$

Вычтем почленно и получим a=3 и в=4-3=1