Решите в целых числах уравнение x^ 2 − y^2 = 43

Question

Решите в целых числах уравнение x^ 2 − y^2 = 43

Answer 1

x^2-y^2=(x-y)(x+y)=43
Так как 43 простое число , значит
{x-y=1
{x+y=43
2x=44
x=22
y=21

{x+y=1
{x-y=43
2x=44
x=22
y=-21
Аналогично 43=-1*-43
Откуда x=-22 y=21
x=-22 y=-21