Решите неравенство

$(1- \sqrt{2})(4-5x)- \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2}( \sqrt{2}+1)} \leq 0$
$\frac{(1- \sqrt{2} )(1+ \sqrt{2} )(4-5x)-1}{1+ \sqrt{2}} \leq 0$
$\frac{(1- 2)(4-5x)-1}{1+ \sqrt{2}} \leq 0$
$\frac{5x-4-1}{1+\sqrt{2}} \leq 0$
$\frac{5x-5}{1+\sqrt{2}} =0$
Знаменатель дроби никак не может быть равен нулю, (является числом положительным), значит числитель равен нулю

5x-5=0 ⇒ x=1

- +
---------------•-------------->
1 x

x∈(-∞;1]