Вопрос в картинках...

Question

Решите задачу:

Answer 1

{cosx=1/2⇒x=-π/3+2πk U x=π/3+2πk,k∈z
{sinx+cosx>0⇒cos(π/2-x)+cosx>0⇒2cosπ/4*cos(π/4-x)>0⇒√2cos(x-π/4)>0⇒
cos(x-π/4)>0⇒-π/2+2πkОтвет x=π/3+2πk,k∈z

Answer 2

X1=π/3+2πn
x2=-π/3+2πn, n ∈ Z

подставим в неравенство эти два корня

sin x₁ + cos x₁=√3/2+1/2>0 (подходит)
sin x₂+cos x₂=-√3/2+1/2<0 (не подходит) <br>
решением системы является  только  x= π/3+2πn, n  ∈ Z

Comments

спасибо за решение

---

помоги ещё с одним заданием https://znanija.com/task/24930831