Срочно помогите .....

Question

Срочно помогите .....

---

Answer 1

Log₀,₁((6x²+1)/(1-3x))≥log₀,₁((5x-5)/(3x-1))
ОДЗ: 
1-3x>0     3x<1      x<1/3      x∈(-∞;1/3)<br>(5x-5)/(3x-1)>0
-∞_______+______1/3_______-________1________+________+∞
x∈(-∞;1/3)U(1;+∞)    ⇒
x∈(-∞;1/3)
(6x²+1)/(1-3x)≤(5x-5)/(3x-1)   |×(-1)
(6x²+1)/(3x-1)≥(5x-5)/(3x-1)
(6x²+1)/(3x-1)-(5x-5)/(3x-1)≥0
(6x²+1-5x+5)/(3x-1)≥0
(6x²-5x+6)/(3x-1)≥0
6x²-5x+6=0    D=-119  ⇒ это выражение>0
3x-1>0
3x>1
x>1/3  ⇒
Согласно ОДЗ это неравенство решения не имеет.

Answer 2

ОДЗ
{(5x-5)/(3x-1)>0
{(6x²+1)/(1-3x>0
1)5(x-1)/(3x-1)
x=1 U x=1/3
x<1/3 U x>1
2)(6x²+1)/(1-3x)>0
6x²+1>0 при любом х⇒1-3x>0⇒x<1/3<br>\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\                         ///////////////////////////////
            +                       _                     +
------------------(1/3)----------------(1)-------------------
////////////////////////
x∈(-∞;1/3)
-----------------------------------------
Основание меньше 1,знак меняется
(6x²+1)/(1-3x≤(5x-5)/(3x-1
(6x²+1)/(1-3x)+(5x-5)/(1-3x)≤0
(6x²+1+5x-5)/(1-3x)≤
(6x²+5x-4)/(1-3x)≤0
x=1/3
6x²+5x-4=0
D=25+96=121
x1=(-5-11)/12=-4/3
x2=(-5+11)/12=1/2
x≤-4/3 U x≥1/2
             ////////////////////                         //////////////////////
     +              _                        +                     _
--------[-4/3]----------(1/3)--------------[1/2]---------------
///////////////////////////////////
Ответ x∈[-4/3;1/3)