Помогите пожалуйста. Избавиться от иррациональности в знаменателе.

0 голосов
18 просмотров

Помогите пожалуйста. Избавиться от иррациональности в знаменателе.


image

Математика (40 баллов) | 18 просмотров
0

Для этого примера можно?

0

Да

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Умножаем на сопряженное выражение:
\frac{20}{\sqrt{7}-\sqrt{5}+\sqrt{2}}=\frac{20}{\sqrt{7}-(\sqrt{5}-\sqrt{2})}= \frac{20(\sqrt{7}+(\sqrt{5}-\sqrt{2}))}{7-(\sqrt{5}-\sqrt{2})^2} =\frac{20(\sqrt{7}+(\sqrt{5}-\sqrt{2}))}{7-5+2\sqrt{10}-2}=
\\=\frac{20(\sqrt{7}+(\sqrt{5}-\sqrt{2}))}{2\sqrt{10}}=\frac{10(\sqrt{7}+(\sqrt{5}-\sqrt{2}))}{\sqrt{10}}=\sqrt{10}(\sqrt{7}+\sqrt{5}-\sqrt{2})=
\\=\sqrt{70}+5\sqrt{2}-2\sqrt{5}

(149k баллов)