Известно, что 9/2<а<_ 14/3. Упростить выражение |4-а| + |а-5|

Решите задачу:

$\frac{9}{2}\ \textless \ a\ \textless \ \frac{14}{3} \quad\Rightarrow \\\\ a)\; \; -\frac{14}{3}+4 \ \textless \ 4-a\ \textless \ -\frac{9}{2}+4 \quad ,\quad -\frac{2}{3} \ \textless \ 4-a\ \textless \ -\frac{1}{2}\quad \Rightarrow \\\\4-a\ \textless \ 0\; \; \to \; \; |4-a|=-(4-a)=a-4\\\\b)\; \; \frac{9}{2}-5 \ \textless \ a-5\ \textless \ \frac{14}{3}-5\quad ,\quad \; \; -\frac{1}{2}\ \textless \ a-5\ \textless \ -\frac{1}{3} \; \; \Rightarrow \\\\a-5\ \textless \ 0\; \; \to \; \; |a-5|=-(a-5)=5-a\\\\\\|4-a|+|a-5|=a-4+5-a=1$