4/3 tg (п-arcsin(-3/5)) помогите решить ,плз)))

0 голосов
174 просмотров

4/3 tg (п-arcsin(-3/5))
помогите решить ,плз)))


Алгебра (20 баллов) | 174 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{4}{3}\cdot tg(\pi -arcsin (\frac{-3}{5} ) )= \frac{4}{3}\cdot tg(\pi +arcsin \frac{3}{5} )= \frac{4}{3}\cdot tg(arcsin \frac{3}{5})\; ;\\\\\\tg(arcsin\frac{3}{5})=tg \alpha \; ,\; \; \; \alpha =arcsin \frac{3}{5}\\\\tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha }= \frac{sin \alpha }{\sqrt{1-sin^2 \alpha }}=\Big [ sin \alpha =sin(arcsin \frac{3}{5} )= \frac{3}{5} \; ,\; \; -1 \leq \frac{3}{5} \leq 1 \Big ]=

=\frac{3/5}{\sqrt{1-9/25}}= \frac{3}{5\sqrt{ \frac{25-9}{25} }} = \frac{3}{5\cdot \frac{4}{5}}=\frac{3}{4}

\frac{4}{3}\cdot tg(arcsin\frac{3}{5})= \frac{4}{3}\cdot \frac{3}{4}=1
(829k баллов)