Найти периметр ромба если меньшая диагонали равна 4см а тупой угол 120градусоа

0 голосов
85 просмотров

Найти периметр ромба если меньшая диагонали равна 4см а тупой угол 120градусоа


Геометрия (24 баллов) | 85 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Пусть нам дан ромб АВСD. Пусть угол С=120. В ромбе противоположные углы равны, значит угол А = 120. Углы В и Д равны 360-240= 120. каждый из них равен по 60 градусов. В ромбе диагонали являются биссектрисами углов и пересекаются под прямым углом. Значит угол ОВС = 60/2 =30 Пусть О -точка пересечения диагоналей. Треугольник ВОС - прямоугольный. гипотенуза ВС = 4 см (по условию). ОС - катет лежащий против угла в 30 градусов, значит равен половине гипотенузы = 2см. по теореме пифагора находим, что ВО = 2√3. АО =ОС, т.к. АС диагональ. Треугольник АВО -прямоугольный. По теореме Пифагора находим гипотенузу АВ = 4см. Т.к. в ромбе противоположные стороны равны, то Р= 4*2= 8см.

(1.9k баллов)
0 голосов

Решение на фото .....


image
(95 баллов)