Помогите решить 1 и 3. 1. Площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда...

Question

Помогите решить 1 и 3.

1. Площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда равна 100дм^2, а стороны основания относятся как 7:24. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.

3. Напишите уравнение касательной, проведённой к параболе y=x^2-3x+2 в точке (0;2).

Заранее спасибо.

---

Answer 1

1. Диагональное сечение пар-педа это прямоугольник.
Одна его сторона равна высоте пар-педа с, а вторая диагонали основания d=√(a^2+b^2).
Известно, что стороны основания относятся 7:24, значит, a=7x; b=24x.
d=√(49x^2+576x^2)=√(625x^2)=25x.
Площадь сечения
S=dc=25x*c=100
x*c=4
c=4/x
Варианты решений:
а) x=1; c=4; a=7; b=24
Площадь поверхности
S=2ab+2ac+2bc= 2*7*24+2*7*4+2*24*4=584
b) x=2; c=2; a=14; b=48
S=2*14*48+2*2*14+2*2*48=1592
c) x=4; c=1; a=28; b=96
S=2*28*96+2*1*28+2*1*96=5624

3. Уравнение касательной.
f(x)=y(x0)+y'(x0)*(x-x0)
x0=0; y(x0)=2
y'(x)=2x-3; y'(x0)=-3
Уравнение
f(x)=2-3(x-0)=-3x+2