Решите методом сведения к однородным уравнениям: (1+tg²x)sinx-tg²x+1=0;

Question

Решите методом сведения к однородным уравнениям:
(1+tg²x)sinx-tg²x+1=0;

Comments

Денис , без вольфрама !!!

---

Anuspro

Answer 1

(1+tg²x)*sinx-tg²x+1=0
1/cos²x *sinx-sin²x/cos²x +1/*cos²x≠0
sinx-sin²x+cos²x=0
sinx-sin²x+1-sin²x=0
-2sin²x+sinx+1=0
sinx=a
2a²-a-1=0
D=1+8=9
a1=(1-3)/4=-1/2⇒sinx=-1/2⇒x=(-1)^(k+1)*π/6+πk,k∈z
a2=(1+3)/4=1⇒sinx=1⇒x=π/2+2πk,k∈z