Точка M середина стороны AD параллелограмма ABCD. Прямая BM пересекает диагональ AC в точке K. Чему равно отношение AK AC : ?
Построим DN так, чтобы ВN=NС. ВNDМ параллелограмм. ΔАВМ=ΔСDN (по двум сторонам и углу между ними). АО=ОС; АК=СР; ОК=ОР. АК=КР=СР. Ответ: АК : АС=1 : 3.
Andr1806 А можно так: треугольники АКМ и ВКС подобные по двум углам с коэффициентом подобия АМ/ВС=1/2. Значит АК/КС=1/2. Поскольку АС=АК+КС, то АК/АС=1/3.