Решите пожалуйста........

0 голосов
45 просмотров

Решите пожалуйста........

image
Математика (6.2k баллов) | 45 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

F(x)=78cos5x*sin8x
f(x)=78*1/2*(sin(8x-5x)+sin(8x+5x))=39*sin3x+39*sin13x
F(x)=39*1/3*(-cos3x)+39*1/13*(-cos13x)+C=-13cos3x-3cos13x+C
Ответ C

(750k баллов)
0 голосов

Из произведения перейдем к разности синусов, т.е.

78\cos 5x\sin8x=78\cdot 0.5(\sin(5x+8x)-\sin(5x-8x))=\\ =39\sin13x+39\sin3x

Найдем первообразную

F(x)=\displaystyle 39\int\limits {\sin13x} \, dx +39 \int\limits {\sin3x} \, dx =\\ \\ \\ =39\cdot \bigg(- \frac{\cos13x}{13} \bigg)+39\cdot\bigg(- \frac{\cos3x}{3}\bigg)+C= -3\cos13x-13\cos3x+C

Похожие задачи