В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, значит:
BC = 1/2 AB = 1/2 * 12 = 6
Тогда по теореме Пифагора :
AC² = AB² - BC² = 12² - 6² = 144 - 36 = 108
AC = √108
Корень из 108 приблизительно равен 10,4, значит длина стороны AC заключена между целыми числами 10 и 11.