Решите методом сведения к однородным уравнениям: tg2xtg7x=1.

Question

Решите методом сведения к однородным уравнениям:
tg2xtg7x=1.

Answer 1

Sin2xsin7x/(cos2xcos7x)=1
0,5(cos(7x-2x)-cos(7x+2x))/(0,5(cos(7x-2x)+cos(7x+2x))=1
cos5x-cos9x=cos5x+cos9x
cos9x+cos9x=0
2cos9x=0
cos9x=0
9x=π/2+πk
x=π/18+πk/9,k∈z