5. Пусть v - первоначальная скорость поезда. Тогда его скорость равна (v + 2) км/x. Зная, что весь путь равен 420 км, а проехал он на 30 минут меньше, получим уравнение:
420/v - 420/(v + 2) = 1/2
ОДЗ:
v ≠ -2; 0
Умножаем уравнение на 2v(v + 2).
840(v + 2) - 840v = v(v + 2)
840v + 1680 - 840v = v² + 2v
v² + 2v - 1680 = 0
v² + 2v + 1 - 1681 = 0
(v + 1)² - 41² = 0
(v + 1 + 41)(v + 1 - 41) = 0
(v + 42)(v - 40) = 0
v = -42 км/ч - не может быть такая скорость, v = 40 км/ч.
Значит, скорость поезда должна была быть 40 км/ч.
1) 40 + 2 = 42 (км/ч) - скорость, с которой ехал поезд
Ответ: 42 км/ч.
4. (3x² - 4x - 4)/(2 - x) = (3x² - 6x + 2x - 4)/(2 - x) = [3x(x - 2) + 2(x - 2)]/(2 - x) = (3x + 2)(x - 2)/(2 - x) = -(3x + 2) = -3x - 2