∠АВС=∠А₁АС+∠С₁СА
∠А₁АС=∠С₁СА=х
х+х+130=180
2х+130=180
2х=180-130
2х=50
х=25=∠А₁АС=∠С₁СА
Тогда:∠АВС=25+25=50
Пусть ∠А=∠С=у
Тогда:
у+у+50=180
2у+50=180
2у=130
у=65=∠А=∠С
∠АА₁В=180-(ВАА₁+АВС)
∠ВАА₁=∠А-∠САА₁=65-25=40
Тогда:∠АА₁В=180-(40+50)=180-90=90
Ответ: ∠АА₁В=90, ∠АВС=50.