23 задание прошу срочно

0 голосов
25 просмотров

23 задание прошу срочно


image

Математика (22 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Составим систему из 2-х уравнений:
\begin{cases}y=-x^2+p\\y=4x+5\end{cases}\\-x^2+p=4x+5\\x^2+4x+5-p=0
Нас интересует 1 точка пересечения, другими словами 1 решение, а у квадратного уравнения 1 решение, если дискриминант равен нулю.
D=b^2-4ac=0\\16-4(5-p)=0|:4\\4-5+p=0\\p=1
Подставляем значение p и решаем систему снова:
\begin{cases}y=-x^2+1\\y=4x+5\end{cases}\\-x^2+1=4x+5\\x^2+4x+4=0\\(x+2)^2=0\\x+2=0\\x=-2\\y=-4+1=-3\\OTBET:(-2;-3)

(73.4k баллов)