37. Докажите, что при всех допустимых значения А значение выражения....не зависет от...

0 голосов
117 просмотров

37.
Докажите, что при всех допустимых значения А значение выражения....не зависет от значиния А.

image
Алгебра (37 баллов) | 117 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\dfrac1{a+3}-\dfrac{27}{a^3+27}+\dfrac9{a^2-3a+9}=\dfrac1{a+3}-\dfrac{27}{(a+3)(a^2-3a+9)}+\\+\dfrac{9}{a^2-3a+9}=\dfrac{a^2-3a+9-27+9a+27}{(a+3)(a^2-3a+9)}=\dfrac{a^2+6a+9}{(a+3)(a^2-3a+9)}=\\=\dfrac{(a+3)^2}{(a+3)(a^2-3a+9)}=\dfrac{a+3}{a^2-3a+9}

a-\dfrac{6a-9}{a+3}=\dfrac{a^2+3a-6a+9}{a+3}=\dfrac{a^2-3a+9}{a+3}

\dfrac{a+3}{a^2-3a+9}\cdot\dfrac{a^2-3a+9}{a+3}=1=\mathrm{const}(a)
(148k баллов)
0

спасибо)))

оставил комментарий (37 баллов)
0 голосов

1)1/(a+3)-27/(a+3)(a²-3a+9)+9/(a²-3a+9)=
=(a²-3a+9-27+9a+27)/(a+3)(a²-3a+27)=(a²+6a+9)/(a+3)(a²-3a+9)=
=(a+3)/(a²-3a+9)
2)a-(6a-9)/(a+3)=(a²+3a-6a+9)/(a+3)=(a²-3a+9)/(a+3)
3)(a+3)/(a²-3a+9) *(a²-3a+9)/(a+3)=1

(750k баллов)
Похожие задачи