Куб со сторой 55 при помощи перегородок разделён ** единичные кубики. В одном из...

0 голосов
50 просмотров

Куб со сторой 55 при помощи перегородок разделён на единичные кубики. В одном из единичных кубиков сидит муравей Форд, но в каком именно — неизвестно. Какое наименьшее количество перегородок между единичными кубиками должен удалить мирмеколог Фокс, чтобы муравей Форд мог добраться до границы куба и выйти на свободу, в каком бы единичном кубике он изначально ни находился? (Добраться до границы означает добраться до кубика, одна или несколько граней которого являются частью поверхности большого куба.)


Математика (14 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Самый плохой случай - муравей точно в центре куба нечётного размера.
В кубике размером 1 муравей уже добрался до границы, число шагов равно 0
В кубике размера 3 надо убрать 1 стенку
В кубике размером n надо убрать (n-1)/2 стенок
Для 55-го куба это 27 стенок

(32.2k баллов)