Решите неравенство -4sin(3x/4+pi/4)>-2*sqrt(2)

0 голосов
36 просмотров

Решите неравенство
-4sin(3x/4+pi/4)>-2*sqrt(2)


Алгебра (82 баллов) | 36 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Поясняю, как определены границы основного интервала в решении неравенства. Интервал записывается от меньшего числа к большему. В записи основного интервала мы отходим от точки 3"пи"/4 и подходим к точке "пи"/4, но уже на втором круге. Поэтому правая граница основного интервала "пи"/4 + 2"пи" = "пи"/4 + 8"пи"/4 = 9"пи"/4. Чтобы записать общее решение, надо к границам основного интервала прибавить целое число периодов, то есть 2"пи"к, где к - целое число.


image
(6.9k баллов)
0

Большое спасибо)) всегда были с тригонометрическими неравенствами проблемы( Но спасибо, что выручили)

0

В решении ошибка!

0

2πk? У меня вышло πk...

0

У вас тоже неверно...

0

Точнее укажи на ошибку, либо реши верно.

0

Мне просто некуда записать верное решение, потому что уже опубликованы два неверных! ;-) Конкретно у вас ошибка в пятой строке. Неверно решено неравенство sin y < 1/sqrt2

0

Оу... Перепроверю позже пятую строку.

0

Спасибо за то, что не поленились указать на ошибку, мне очень важно понимать где я сделал неверный шаг.

0

Все равно неправильно! Четвертая строка после рисунка: 2πk тоже нужно умножить на 4/3

0 голосов

Решите задачу:

-4sin( \frac{3x}{4} + \frac{ \pi }{4})\ \textgreater \ -2 \sqrt{2} \\ sin( \frac{3x}{4} + \frac{ \pi }{4})\ \textless \ \frac{1}{ \sqrt{2} } \\ - \frac{5 \pi }{4} +2 \pi n\ \textless \ \frac{3x}{4} + \frac{ \pi }{4}\ \textless \ \frac{ \pi }{4} +2 \pi n,nEZ \\ - \frac{6 \pi }{4} +2 \pi n\ \textless \ \frac{3x}{4} \ \textless \ 2 \pi n,nEZ\\ - 6 \pi+8 \pi n\ \textless \ 3x \ \textless \ 8 \pi n,nEZ\\ - 2 \pi+ \frac{8 \pi n}{3} \ \textless \ x \ \textless \ \frac{8 \pi n}{3},nEZ
(23.0k баллов)
0

Sorry! Не перевернула неравенство во второй строчке. Уже исправляю! Скоро будет...