Рассмотрим треугольник, где диагональ прямоугольника будет гипотенузой, а длина и ширина - катетами, т.е треугольник прямоугольный.
х - ширина, тогда х+2 - длина
Применяем теоремуПифагора
х^2 +(х+2)^2 = (корень из 20)^2
х^2 + х^2 + 4x +4 = 20
2x^2 +4x +4 - 20 = 0
2x^2 +4x -16 = 0
D = 16 - 4*2* (-16)
D = 144 (12)
x = (-4+12):4
х=2
(второй корень отрицательный, не берем, т.к. длина не может быть отрицательной)
Итак, ширина равна 2.
Длина 2+2 = 4
Площадь равна 2*4 = 8см^2