Два путника одновременно вышли из городов А и В навстречу друг другу. Известно, что они...

Question

Два путника одновременно вышли из городов А и В навстречу друг другу. Известно, что они встретились в 15:00 и, не прекращая движения, продолжили своей путь. Причём первый пришёл в 19:00, а второй ровно в полночь. В какое время оба путники начали свой путь, если они двигались с постоянной скоростью?

В ответе укажите количество часов, прошедшее после полуночи.

Answer 1

Sa - расстояние от А до места встречи
Sb - расстояние от B до места встречи
t - время от начала движения до момента встречи
t1 - время первого путника от момента встречи до прибытия в пункт B
t2 - время второго путника от момента встречи до прибытия в пункт A

t1= 19-15 =4 (ч)
t2= 24-15 =9 (ч)

V1= Sa/t
V1= Sb/t1 = Sb/4
V2= Sb/t
V2= Sa/t2 = Sa/9

Sa/t = Sb/4 <=> Sa/Sb = t/4
Sb/t = Sa/9 <=> Sa/Sb = 9/t

t/4 = 9/t <=> t^2 =36 <=> t=6 (ч)

T= 15-6 =9

Ответ: путники начали свой путь в 9:00.