Квадрат любого выражения - величина неотрицательная, поэтому сумма двух квадратов равна 0, только если оба квадрата равны нулю, что будет тогда, когда выражения, возводимые в квадрат, равны нулю.
4x - 3y = 0
2y - 5z = 0
Выражаем всё через y.
4x = 3y
5z = 2y
Подставляем в дробь.
(4x + 7y)/(4y - 5z) = (3y + 7y)/(4y - 2y) = 10y / 2y = 5
Ответ. 5