Помогите решить,НУЖНО СРОЧНО:через точку C окружности проведены диаметр CB и две хорды CM...

Question

Помогите решить,НУЖНО СРОЧНО:через точку C окружности проведены диаметр CB и две хорды CM и CA,равные радиусу этой окружности.Найти углы четырёхугольника CMBA, и градусные меры дуг CM,MB,BA,CA.

Answer 1

ΔСОМ 
СО = СМ = ОМ = R, ΔСОМ - равносторонний ( все углы по 60°)
Δ САО
СА = СО = ОА = R , ΔСОА - равносторонний ( все углы по 60°)
ΔМОВ
МО=ОВ = R , Δ МОВ - равнобедренный.(углы при основании равны)
ΔАОВ
АО= ОВ = R, ΔАОВ - равнобедренный.(углы при основании равны)
∠СОМ = 60°, ∠МОВ = 120° ( смежные)
∠ОМВ = ∠ОВМ = (180°-120°):2= 30°, ⇒ ∠СМВ = 60° +30°= 90°
∠ОВА = ∠ОАВ = 30° , ⇒ ∠САВ = 60° +30° = 90°
∠МСА = 120°
∠МВА = 60°