Кратные и криволинейные интегралы Вычислить работу, совершаемую переменной силой F(P:Q)...

Интеграл $A = \int\limits_l {F*} \, ds$ выражает работу A переменной силы $F(x^2-y^2;xy)$ при перемещении материальной точки M=M(x;y) вдоль отрезка прямой $l=AB$ от точки A к точки B.
$A = \int\limits_l {(x^2-y^2)} \, dx + xy \, dy,$ где l - отрезок AB.
Отрезок AB может быть записан в виде:
$\frac{x-1}{3-1} = \frac{y-1}{4-1} \\ \frac{x-1}{2} = \frac{y-1}{3} \\ 3(x-1)=2(y-1) \\ 3x-3=2y-2 \\ 2y=3x-1 \\ y=1,5x-0,5, x \in [1;3].$
Тогда $dy=1,5dx$ и
$A = \int\limits^3_1 {(x^2-(1,5x)^2)} \, dx +(x*1,5x)*1,5dx = \int\limits^3_1 (x^2-2,25x^2+2,25x^2) \, dx$ $= \int\limits^3_1{x^2} \, dx = \frac{x^3}{3} |_1^3 = \frac{3^3}{3}- \frac{1^3}{3}=9- \frac{1}{3} = 8 \frac{2}{3}$