Дано Cosα = - 0,6 ;Sinβ= -0,6
π/2<α < π<span>
3π/2 < β<2π<span>
Найти cos (α + β)
Cos(α + β) = CosαCosβ - Sinα Sinβ
Итак, разбираемся: чтобы найти Cos(α + β), надо значить 4 числа:
Cosα; Cosβ; Sinα; Sinβ
В условии даны Cosα и Sinβ. остальные ( Cosβ и Sinα) будем искать.
a) Сosβ = ?
Сos²β = 1 - Sin²β = 1 - 0?36 = 0,64
Cosβ = +- √0,64 = +-0,8
А вот чтобы выбрать знак, надо смотреть четверть, в которой находится β. в условии IV четверть, значит, Cosβ = 0,8
б) Sinα = ?
Sin²α = 1 - Cos²α = 1 - 0,36 = 0,64
Sinα = +-0,8
А вот чтобы выбрать знак, надо смотреть четверть, в которой находится α. в условии II четверть, значит Sinα = 0,8
теперь всё наше мучение закончилось:
Cos(α + β) = CosαCosβ - Sinα Sinβ = -0,6*0,8 - 0,8*(-0,6) =
= -0,48 +0,48 = 0