Биссектрисы AD и BE треугольника ABC пересекаются в точке O. Найдите угол C треугольника,...

Question

Биссектрисы AD и BE треугольника ABC пересекаются в точке O. Найдите угол C треугольника, если угол AOE=50градусов

Answer 1

<AOE =< A/2 +<B/2  (как внешний   угол  треугольника  AOB) ;<A+<B =2*<AOE =2*50° =100° ;<C =180° -(<A+<B) =180° -100° =80° .ответ : 80°.