Решить уравнение в целых числах! Очень срочно! Даю 81 балл. Уравнение во вложении...

0 голосов
22 просмотров

Решить уравнение в целых числах! Очень срочно! Даю 81 балл. Уравнение во вложении
[∛1]+[∛2]+...+[∛x³-1]=400


image

Математика (738 баллов) | 22 просмотров
0

Квадратные скобки что означают? Округление до целого? Если ничего , то в целых числах решений нет. Проскакивает сумма 400 на дробных значениях

0

квадратные скобки-это целая часть числа

Дан 1 ответ
0 голосов

Квадратные скобки - это целые части (ЦЧ) чисел.
Выпишем кубы чисел:
1^3=1; 2^3=8; 3^3=27; 4^3=64; 5^3=125; 6^3=216; 7^3=343.
Достаточно, 8^3=512>400.
У чисел от кор.куб(1) до кор.куб(7) будут ЦЧ=1 (7 чисел).
От 8 до 26 ЦЧ=2 (19). От 27 до 63 ЦЧ=3 (37). От 64 до 124 ЦЧ=4 (61).
Сумма всех этих ЦЧ равна
S=7*1+19*2+37*3+61*4=400.
Нам повезло, как раз получили нужное число.
x^3-1 = 124; x^3 = 125; x = 5

(320k баллов)