1. Координаты точки пересечения диагоналей - это середина отрезка ВД:
Хо = (6+0)/2 = 3.
Уо = (2+3)/2 = 2,5.
2. Координаты вершины С:
Хс = 2Хо - Ха = 2*3 - 1 = 5.
Ус = 2Уо - Уа = 2*2,5 - 1 = 4.
3. Уравнения диагоналей.
А(1; 1), С(5; 4).
АС: (х - 1)/(5-1) = (у - 1)/(4 - 1).
АС: (х - 1)/4= (у - 1)/3 каноническое уравнение.
3х - 3 = 4у - 4
3х - 4у + 1 = 0 общее уравнение.
у = (3/4)х + (1/4) уравнение с коэффициентом.
В(6,2), Д(0,3).
ВД
= (х - 6)/(0 - 6)
= (у - 2) /( 3
- 2 )
ВД:
3
Х
-
4
У
+
1
=
0
у =
0,1666667
х
+
3.
4. Является ли четырехугольник ABCD ромбом? Нет.
АВ =
√((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √26 ≈ 5,099019514.
BC =
√((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²)
= √5 ≈ 2,236067977.