Даю 53 балла! ABCD - выпуклый четырёхугольник, точки M и N - середины противолежащих...

0 голосов
60 просмотров

Даю 53 балла!
ABCD - выпуклый четырёхугольник, точки M и N - середины противолежащих сторон AB и CD соответственно. Известно, что MN=12(BC+AD). Следует ли из этого, что BC∥AD?


image

Математика (1.9k баллов) | 60 просмотров
0

MN=12(BC+AD)? Может, 1/3?

0

1/2 точнее

0

все, понял, туплю

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Да.
Во-первых, АВСД - выпуклый четырёхугольник.
MN будет средней линией (соединяет середины противоположных сторон, равна полусумме оснований)
Следовательно, это средняя линия (по способу нахождения) в трапеции, в которой (по определению трапеции) основания параллельны.
ЧТД

(14.6k баллов)