A²-5a+4=(a-1)(a-4) РАСПИШИТЕ КАК ЭТО ПОЛУЧАЕТСЯ????????

Question

A²-5a+4=(a-1)(a-4)
РАСПИШИТЕ КАК ЭТО ПОЛУЧАЕТСЯ????????

Answer 1

А²-5а+4=.....
Квадратный трехчлен расписывается по формуле:
ах²+bх+с=а(х-х1)(х-х2), где х1, х2 - корни квадратного уравнения ах²+bх+с=0.
То есть решаем квадратное уравнение а²-5а+4=0.
По теореме Виета:
а1+а2= -b=5;
а1*а2=с=4  ⇒  
а1=1, а2=4
Тогда 
а²-5а+4=(а-1)(а-4)

Answer 2

Ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2), где х1 и х2 корни уравнения
--------------------------
a²-5a+4=0
D=25-16=9>0
по теореме Виета a1+a2=5 U a1*a2=4⇒a1=1 U a2=4
a²-5a+4=(a-1)(a-4)