Диагонали AC и BD трапеции ABCD с основаниями ВС и АD пересекаются в точке О. ВС=2 AD=5...

Question

Диагонали AC и BD трапеции ABCD с основаниями ВС и АD пересекаются в точке О.
ВС=2
AD=5
AC=28
Найдите АО.

Comments

Трапеция произвольная или равнобокая?

---

Произвольная

Answer 1

Короче, я вот думала-думала и поняла. У трапеции есть такое свойство, по которому каждая диагональ в точке пересечения делится на две части с таким соотношением длины, как соотношение между основаниями. Таким образом получается, что АД:ВС = АО:ОС. Нам известны основания, но неизвестны части диагонали. Так как АО+ОС=28, то АО=28-ОС, получаем соотношение 5:2=(28-ОС):ОС,
Получается 5ОС = 2(28-ОС)
5ОС = 28*2 - 2ОС
7ОС = 28*2
ОС = 8
АС = 28-8 = 20
Ответ: АС = 20

Comments

Если что, обращайся в лс, я могу объяснить тебе это дело

---

Там нужно ,чтобы Ао было равно 20

---

Ой, там не 2:5, а 5:2, сейчас)

---

Верхнее основание соотносится с верхней частью диагонали, с нижней аналогично. В этом я была невнимательна)