Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2 y=0,5x^2+2

0 голосов
15 просмотров

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2 y=0,5x^2+2


Математика (12 баллов) | 15 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

S= \int\limits^2_{-2} { (\frac{1}{2} x^2+2-x^2)} \, dx =2 \int\limits^2_0 {(2- \frac{1}{2} x^2)} \, dx =2(2x- \frac{1}{2} \frac{x^3}{3} )|^2_0 = \\ =2(2*2- \frac{1}{2} \frac{2^3}{3} ) - 2(2*0- \frac{1}{2} \frac{0^3}{3} )=2(4- \frac{4}{3} )=2* \frac{8}{3} = \frac{16}{3} =5 \frac{1}{3}
(5.1k баллов)