Найдите критические точки функции y=2cosx-x

Question

Найдите критические точки функции y=2cosx-x

Answer 1

Критические точки - это точки, в которых производная или равна нулю, или не существует:
y' = (2cosx - x)' = -2sinx - 1
-2sinx - 1 = 0
-2sinx = 1
sinx = -1/2
x = (-1)ⁿ⁺¹π/6 + πn, n ∈ Z
Ответ: x = (-1)ⁿ⁺¹π/6 + πn, n ∈ Z.

Answer 2

1-2sinx=0 
sinx=1/2
x=п/6