Найдите наименьшее значение функций y=x3-2x2+x+5 ** отрезке [1;4]

Question

Найдите наименьшее значение функций y=x3-2x2+x+5 на отрезке [1;4]

Answer 1

Y=x³-2x²+x+5
y`=3x²-4x+1
3x²-4x+1=0
D=16-12=4
x1=(4-2)/6=1/3∉[1;4]
x2=(4+2)/6=1∈[1;4]
y(1)=1-2+1+5=5 наименьшее
y(4)=64-8+4+5=65