₍1-у²₎dx+xydy≈0 как решить

0 голосов
28 просмотров

₍1-у²₎dx+xydy≈0 как решить

Математика (15 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\frac{dy(x)}{dx} = \frac{y(x) ^{2}-1 }{xy(x)}
\frac{ \frac{dy(x)}{dx} y(x)}{y( x)^{2}-1 } = \frac{1}{x}
интегрируем, получаем
\frac{1}{2} log(y( x)^{2} -1)=log(x)+c1
y(x)=- \sqrt{ e^{2 c_{1} } x^{2} +1 }
y(x)= \sqrt{ e^{2 c_{1} } x^{2} +1
ответ: y(x)=\sqrt{ c_{1} x^{2} +1 }, y(x)= -\sqrt{ c_{1} x^{2} +1 }
(227k баллов)
0

спасибо! большое

оставил комментарий (15 баллов)
0

можно скачать эту программу к телефон

оставил комментарий (15 баллов)
0

это ввод вручную.

оставил комментарий (227k баллов)
Похожие задачи