Помогите с уравнением отдаю все балы 3^(x^2-6)*3^(x^2-1)=9^x

0 голосов
41 просмотров

Помогите с уравнением отдаю все балы
3^(x^2-6)*3^(x^2-1)=9^x

Математика (15 баллов) | 41 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
3^{x^2-6+x^2-1}=3^{2x} \\2x^2-7=2x \\2x^2-2x-7=0 \\D=4+4*2*7=60=(2\sqrt{15})^2 \\x_1= \frac{2+2\sqrt{15}}{4}=0,5+0,5\sqrt{15} \\x_2=0,5-0,5\sqrt{15}
Ответ: x_1=0,5+0,5\sqrt{15}\ ;\ x_2=0,5-0,5\sqrt{15}
(150k баллов)
0 голосов
3^{x^2-6+x^2-1}=(3^2)^x
3^{2x^2-7}=3^{2x}
2x²-7=2x
2x²-2x-7=0
D=b²-4ac=4+56=60
√D=√60=2√15
x1=(-b-√D)/2a=(2-2√15)/4=(1-√15)/2U x2=(1+√15)/2
(750k баллов)
Похожие задачи