1
3/(x²-4x+1)-x²=3-4x
3/(x²-4x+1)-(x²-4x+1)-2=0
x²-4x+1=a,a≠0
3/a-a-2=0
3-a²-2a=0
a²+2a-3=0
D=4+12=16>0
a1+a2=-2 U a1*a2=-3
a1=-3⇒x²-4x+1=-3⇒
x²-4x+4=0
(x-2)²=0
x-2=0
x=2
a2=1⇒x²-4x+1=1⇒
x²-4x=0
x(x-4)=0
x=0 U x=4
Ответ x={0;2;4]
2
(x²-10x+15)/(x²-6x+15)=3x/(x²-8x+15)
x²+15=a,x=b
(a-10b)/(a-6b)=3b/(a-8b)
a≠6b,a≠8b
(a-10b)(a-8b)=3b(a-6b)
a²-8ab-10ab+80b²-3ab+18b²=0
a²-21ab+98b²=0
решим относительно а
D=441b²-392b²=49b²
a1=(21b-7b)/2=7b⇒x²+15=7x⇒
x²-7x+15=0
D=49-60=-11<0 нет решения<br>a2=(21b+7b)/2=14b⇒x²+15=14x⇒
x²-14x+15=0
D=196-60=136
√D=2√34
x1=(14-2√34)/2=7-√34 U x2=7+√34