На рисунке О - центр окружности, вписанной в треугольник ABC. Найдите градусную меру угла ВАС, если угол OBC = 30 градусов, угол OCB = 35 градусов.
Центр окружности, вписанной в треугольник - это точка пересечения биссектрис углов данного треугольника. ВО - биссектриса, ∠ОВС = 30°, ⇒∠В = 60° СО - биссектриса, ∠ОСВ = 35°, ⇒ ∠С = 70° ∠А = 180°-(60° + 70°) = 50°