Упрощаем
5/6х+1/6у=6
-1/12х+7/12у=6
из первого уравнения
х = 6/5 (6-1/6у)=36/5 - 1/5у
и подставляем во второе
-1/12*(36/5 - 1/5у)+7/12у=6
-3/5 + 1/60у +35/60у=6
36/60у = 6 3/5
3/5у = 6 3/5
у = 5/3* 33/5 = 11
и теперь обратный ход
х = 36/5 - 1/5у = 36/5 - 11/5 = 25/5 = 5
Всё :)