ПОМОГИТЕ Представьте наибольший общий делитель чисел 180 и 120 в виде суммы двух чисел...

Question

ПОМОГИТЕ
Представьте наибольший общий делитель чисел 180 и 120 в виде суммы двух чисел так чтобы одно из них было в 4 раза больше другого

Answer 1

180 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 - простые множители числа
120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 - простые множители числа
НОД (180 и 120) = 2 * 2 * 3 * 5 = 60 - наибольший общий делитель
Пусть х - первое слагаемое, тогда 4х - второе слагаемое.
Уравнение: х + 4х = 60
                    5х = 60
                    х = 60 : 5
                    х = 12 - первое слагаемое
                    4 * 12 = 48 - второе слагаемое
Ответ: 60 = 12 + 48.

Answer 2

80 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 - простые множители числа120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 - простые множители числаНОД (180 и 120) = 2 * 2 * 3 * 5 = 60 - наибольший общий делительПусть х - первое слагаемое, тогда 4х - второе слагаемое.Уравнение: х + 4х = 60                    5х = 60                    х = 60 : 5                    х = 12 - первое слагаемое                    4 * 12 = 48 - второе слагаемоеОтвет: 60 = 12 + 48