При каком значении а уравнение (a - 1)x^2 + ax + 1 = 0 имеет единственный корень? найдите...

Question

При каком значении а уравнение (a - 1)x^2 + ax + 1 = 0 имеет единственный корень? найдите его

Answer 1

(a-1)x²+ax+1=0;
D=a²-4(a-1)*1=a²-4a+4;
Квадратное уравнение имеет один корень, если дискриминант равен нулю.
a²-4a+4=0;
(a-2)²=0;
a-2=0;
a=2.

(2-1)x²+2x+1=0;
x²+2x+1=0;
(x+1)²=0;
x+1=0;
x=-1.
Ответ: a=2; x=-1. 

Comments

Спасибо большое! Боже, как легко решается. Видно глаз замылился :)