Вычислить несобственный интеграл или показать его сходимость и расходимость dx/x*ln^2 x

Решите задачу:

$\int\limits^{ \frac{1}{e} }_0 { \frac{dx}{xln^2x} } = \lim_{\mu \to +0} \int\limits^{ \frac{1}{e} }_\mu { \frac{dx}{xln^2x} } = \lim_{\mu \to +0} \int\limits^{ \frac{1}{e} }_\mu { \frac{d(lnx)}{ln^2x} } =\lim_{\mu \to +0}(- \frac{1}{lnx} |^{ \frac{1}{e} }_\mu)=$ $\lim_{\mu \to +0}(- \frac{1}{ln( \frac{1}{e} )}+\frac{1}{ln\mu})=\lim_{\mu \to +0}(- \frac{1}{-1} +\frac{1}{ln\mu})=\lim_{\mu \to +0}(1 +\frac{1}{ln\mu})$ $=1+ \frac{1}{- \infty} =1+0=1$