Сумасшедший конструктор создал часы с 16 стрелками. Первая стрелка крутится со скоростью...

0 голосов
33 просмотров

Сумасшедший конструктор создал часы с 16 стрелками. Первая стрелка крутится со скоростью один оборот в час, вторая делает 2 оборота в час, …, 16-я стрелка делает 16 оборотов в час (все стрелки вращаются в одном направлении). Часы запустили из положения, когда все стрелки смотрели строго вверх. Когда в процессе работы часов встречаются две или более стрелки, эти стрелки немедленно отваливаются. Через сколько минут после запуска отвалится стрелка, вращающаяся со скоростью 7 оборотов в час?


Алгебра (49 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Жуть какая...
стрелки стартуют все вместе и потихоньку расползается, быстрые вперёд, медленные отстают
16-я стрелка быстрее всех сделает оборот и выбьет первую стрелку
15-я - 2-ю
14-я - 3-ю
13-я - 4-ю
12-я - 5-ю
11-я - 6-ю
10-я - 7-ю
До момента встречи за Т часов 7-я стрелка сделает 7Т оборотов
А 10-я стрелка - 10Т
Но десятая стрелка к моменту встречи сделает один лишний оборот
10Т = 7Т + 1
3Т = 1
Т = 1/3 часа = 20 минут

(32.2k баллов)