Пишем обе реакции
BaCO3 + H2SO4 = BaSO4 + H2O + CO2 (#1)
Na2CO3 + H2SO4 = Na2SO4 + H2O + CO2 (#2)
Считаем количество вещества сульфата бария (осадка)
n = m / M = 34.95 / 233 = 0.15 моль
По уравнению реакции #1 углекислого газа образовалось столько же, сколько и сульфата бария, т.е. 0.15 моль
Считаем объем углекислого газа в первой реакции
V = n * Vm = 0.15 * 22.4 = 3.36 л
Также по уравнению первой реакции образовалось 0.15 моль карбоната бария
Считаем массу карбоната бария
m = n * M = 0.15 * 197 = 29.55 г
Во второй реакции выделилось 5.6 - 3.36 = 2.24 л углекислого газа
Считаем количество СО2 из второй реакции
n = V / Vm = 2.24 / 22.4 = 0.1 моль
По уравнению второй реакции столько же вступило во взаимодействие карбоната натрия
Считаем массу карбоната натрия
m = n * M = 0.1 * 106 = 10.6 г
Считаем массу начальной смеси
m(BaCO3) + m(Na2CO3) = 29.55 + 10.6 = 40.15 г
Считаем массовую долю карбоната натрия в смеси
w = m(Na2CO3) / m(смеси) = 10.6 / 40.15 = 0.264 или 26.4%